Home > ¼öÁ¤Áøµ¿ÀÚ > ¼öÁ¤ÆíÀÇ Çؼ®
 

 
 

3. ¼öÁ¤ÆíÀÇ Çؼ®

1) Àý´Ü ¼öÁ¤ÆíÀÇ Çؼ®

<±×¸² 3-1>

 

º» Àå¿¡¼­´Â AT-cut ¼öÁ¤ Áøµ¿ÀÚ ¹× AT-Cut ¼öÁ¤Æí¿¡ À־ M.C.F (Monolithic Crystal Filter)ÀÇ À̷п¡ °üÇØ Á¤¸®ÇÑ´Ù.

AT-Cut ¼öÁ¤ Áøµ¿ÀÚÀÇ Áøµ¿ ¹æÁ¤½ÄÀº ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ Ç¥ÇöµÈ´Ù.

W ©÷ = V y ©÷ () ©÷ + V x ©÷ () ©÷ + V z ©÷ () ©÷ - (½Ä 2 - 1- 1)

 

¿©±â¼­ k, m, nÀº °æ°èÁ¶°Ç¿¡¼­ ³ª¿À´Â »ó¼öÀ̸ç, h´Â µÎ²² §¤x´Â x ¹æÇâÀÇ ±æÀÌ, §¤z´Â z ¹æÇâÀÇ ±æÀÌÀÌ´Ù.

k=1 À϶§ ±âº»¸ðµå¸¸À» »ý°¢ÇϹǷΠ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ ¾µ ¼ö ÀÖ´Ù.

W ©÷ = W ©÷ e + V x ©÷ () ©÷ + V z ©÷ () ©÷ - (½Ä 2 - 1- 2)

À­ ½ÄÀ» ´Ù½Ã Á¤¸®Çϸé

W ©÷ = W ©÷ e + () + () - (½Ä 2 - 1- 3)

½Ä¿¡¼­ p´Â ¼öÁ¤ÀÇ ¹ÐµµÀ̸ç K´Â ½ÄÀÇ À¯µµ°úÁ¤¿¡¼­ ±Ù»ç¿¡ ÀÇÇÑ º¸Á¤ »ó¼öÀÌ´Ù.

C11 , C55, C66 Àº ¼öÁ¤ÀÇ Åº¼º»ó¼ö (Elastic Constant) ÀÌ¸ç ±× °ªÀº ¾Æ·¡¿Í °°´Ù.

C11 = 8.674 ¡¿ 10 Newton / meter ©÷
C55 = 6.883 ¡¿ 10 Newton / meter ©÷
C66 = 2.899 ¡¿ 10 Newton / meter ©÷
¥ñ = 2649 §¸ / meter ©ø

K 1

k = m = n = 1 À϶§ Å©±â°¡ Á¦ÀÏ Å« ¸ðµå°¡ ÀϾ¸ç ÀÌ°ÍÀ» ±âº» ¸ðµå¶ó Çϸç W11 ·Î Ç¥½ÃµÈ´Ù.
m 1, n 1 À϶§ ¸ðµå¸¦ Anhamonic ¸ðµå¶ó Çϸç k 1 À϶§ ¸ðµå¸¦ Overtone Mode¶ó°í ÇÑ´Ù.
¼öÁ¤Æí À§ÀÇ ÁõÂø¸éÀûÀÇ ÃÖÀûºñ¸¦ °áÁ¤Çϱâ À§ÇÏ¿© §¤x ¿Í §¤z°£ÀÇ Àû´çºñ¸¦ ±¸ÇÏ¿©¾ß ÇÑ´Ù.
W13 = W31 À϶§ W11°ú ÁÖÆļöÀÇ Â÷°¡ °¡Àå Å©°Ô µÈ´Ù.
W13 = W31Àº ¾Æ·¡ÀÇ ½ÄÀ¸·Î Ç¥ÇöµÈ´Ù.

W ©÷ + W ©÷ e + () + ¡¤ = W ©÷ + ()
+ ¡¤ -
(½Ä 2 - 1- 4) ´Ù½Ã Á¤¸®Çϸé

() ©÷ = - (½Ä 2 - 1 - 5)

 

À§ÀÇ ½Ä¿¡ ź¼º»ó¼ö¸¦ ´ëºñÇϸé

§¤x / §¤z = 1.26 ÀÌ µÈ´Ù.

 

À§ÀÇ ºñÀ²Àº M.C.FÀÇ MaskÁ¦ÀÛ¿¡ ÇÊ¿äÇϸç, ÁõÂø¸é¿¡¼­ XÃà°ú ZÃàÀÇ ºñ¸¦ ³ªÅ¸³»¸ç 1.26À» Å©°Ô ¹þ¾î³ªÁö ¾Ê´Â ¹üÀ§¿¡¼­ Mask¸¦ ¼³°èÇÏ¿©¾ß ÇÑ´Ù.

¶ÇÇÑ ³ôÀº Q°©À» ¸¸Á·½ÃÅ°·Á¸é °¡´ÉÇÑ ÇÑ ´Ù¸¥ Áøµ¿¸ðµå°¡ Æ÷ȹµÇÁö ¾Êµµ·Ï ÇÏ¿©¾ß ÇÑ´Ù.

AT-Cut ¼öÁ¤Æí¿¡´Â ÁÖ ModeÀÎ Thickness Mode µîÀÌ Â÷´Ü ÁÖÆļö¿Í °ü°è¾÷ÀÌ ºñÀü±ØºÎÀÇ °æ°è¿¡¼­ ¹ß»ýµÇ¾î ¾çÂÊÀ¸·Î ÀüÆĵȴÙ. ƯÈ÷ Flexural, Face-Shear, Extensional Mode µîÀÌ Â÷´Ü ÁÖÆļö¿Í °ü°è¾øÀÌ ºñÀü±ØºÎÀÇ °æ°è¿¡¼­ ¹ß»ýµÇ¾î ¾çÂÊÀ¸·Î ÀüÆĵȴÙ.

ƯÈ÷ Flexural Mode´Â Thickness Mode¿Í Coupling µÇ±â ½¬¿ö¼­ ºñÀü±ØºÎ·Î ³ª°¡´Â Flexural Wave ÆÄÀåÀÇ Á¤¼öºñ°¡ °æ°è¸é¿¡¼­ Mode °¡ Çü¼ºµÊÀ¸·Î½á Energy ÀÇ ¼Õ½ÇÀ» ÁÙ¿©¾ß ÇÑ´Ù.


2) Àü±ØÀÌ ÀÖ´Â AT-Cut ¼öÁ¤Áøµ¿ÀÚÀÇ Çؼ®

¼öÁ¤Áø°øÀÚÀÇ ÁÖÆļö Á¶Á¤À» À§ÇÏ¿© ¼öÁ¤Æí¿¡ ÀºÀ» ÁõÂøÇÏ¿© Àü±ØÀ» ¸¸µé¾î¾ß ÇÑ´Ù.
Àü±ØÀÌ Çü¼ºµÈ ¼öÁ¤Áøµ¿ÀÚÀÇ Çؼ®À» À§ÇÏ¿© ¾Æ·¡ ±×¸²À» °í·ÁÇÏÀÚ.



<±×¸² 3-2> A Plate with different thickness regions


±×¸²°ú °°Àº ¼öÁ¤Áøµ¿ÀÚÀÇ Àü±Ø¿¡ ±³·ùÀü¾ÐÀ» °¡ÇØÁÖ¸é ¼öÁ¤ÀÇ ¾ÐÀü¼ºÁú¿¡ ÀÇÇؼ­ Thickness-Shear Áøµ¿ÀÌ »ý±ä´Ù. ¼öÁ¤Æí µÎ²²¿¡ ÀÇÇÏ¿© °áÁ¤µÇ´Â Áøµ¿ÁÖÆļö¿¡¼­ Àü±ØºÎºÐ¿¡´Â »ó´çÈ÷ Å« Áøµ¿ÀÌ ¹ß»ýµÈ´Ù.

ÀÌ Áøµ¿Àº ÇϳªÀÇ ÀÌÁ¤ÇÑ Â÷´Ü ÁÖÆļö (Cut off Frequency )¸¦ °®°í ÀÌ ÁÖÆļöº¸´Ù ³·Àº ÁÖÆļö¿¡¼­´Â Ãà¹æÇâÀÇ ÀüÆÄ »ó¼ö°¡ Çã¼ö°¡ µÇ¹Ç·Î Áøµ¿ÆÄ°¡ ÀüÆĵÇÁö ¸øÇÑ´Ù.

Àü±ØÀÇ ¹«°Ô¿Í ¼öÁ¤ÀÇ ¾ÐÀü¼ºÁú¿¡ ÀÇÇؼ­ Àü±ØºÎºÐÀÇ Â÷´Ü ÁÖÆļö´Â Àü±ØÀÌ ¾ø´Â ºÎºÐ¿¡¼­ º¸´Ù ³·¾ÆÁø´Ù.

Àü±ØÀÇ ¹Ðµµ¿Í ¼öÁ¤ÀÇ ¹Ðµµ°¡ °°°í, ¼öÁ¤ÆíÀÇ ¸éÀûÀÌ ¹«ÇÑÈ÷ Å©´Ù°í °¡Á¤Çϸé Àü±Ø ºÎºÐÀÇ Â÷´ÜÁÖÆļö´Â
¡¤ V ÀÌ°í Àü±ØÀÌ ¾ø´Â ºÎºÐÀÇ Â÷´ÜÁÖÆļö´Â ¡¤ V °¡ µÈ´Ù. (¿©±â¼­ V ´Â ÀüÆļӵµÀÌ´Ù)

µû¶ó¼­ ¡¤ V < W < ¡¤ V ÀÇ ÁÖÆļö ¹üÀ§¿¡¼­ Àü±ØºÎºÐÀÇ Thickness Shear Áøµ¿Àº Ãà¹æÇâÀÇ ÀüÆÄ»ó¼ö°¡ ½Ç¼ö°¡ µÇ¾î Àü±ØÀÌ Áøµ¿ÀÚ·Î µ¿ÀÛÀ» ÇÏ°Ô µÈ°í, Àü±ØÀÌ ¾ø´Â ºÎºÐ¿¡¼­´Â Áøµ¿ÀÌ Áö¼ö ÇÔ¼öÀûÀ¸·Î °¨¼ÒÇÏ°Ô µÇ¾î ¸¶Ä¡ Áøµ¿ÆÄ°¡ Àü±Ø ºÎºÐ¿¡ Æ÷ȹµÈ °Í°ú °°Àº Çö»óÀÌ ÀϾ¸ç, ÀÌ°ÍÀ» ¿¡³ÊÁöÆ÷ȹ (Energy Trapping) Çö»óÀ̶ó°í ÇÑ´Ù.

W' > Àü±ØºÎ
W' < Àü±ØºÎ
Àü±ØºÎ < W < Àü±ØºÎ

<±×¸² 3-3>

¶ÇÇÑ ÀÌ ºñÀ²Àº Áøµ¿ÁÖÆļö Â÷¿¡ ÀÇÇØ °áÁ¤µÇ¸ç, Àü±Ø ºÎºÐÀÇ Áøµ¿ ÁÖÆļö¿¡ ´ëÇÑ ÀÌ µÎÁÖÆļöÀÇ Â÷ÀÇ ºñ¸¦ ÁõÂø·®ºñ(Plate Back)À̶ó°í ÇÏ¸ç ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ Á¤ÀÇÇÑ´Ù.

ÁõÂø·®ºñ - (½Ä 2 - 2 -1 )

Wu = Àü±ØÀÌ ¾ø´Â ºÎºÐÀÇ Áøµ¿ÁÖÆļö (¹«Àü±Ø ÁÖÆļö)
Wp = Àü±ØÀÌ ÀÖ´Â ºÎºÐÀÇ Áøµ¿ÁÖÆļö (Àü±Ø ÁÖÆļö)

ÀÌ¿Í °°ÀÌ Á¤ÀÇµÈ ÁõÂø·®ºñ´Â Àü±Ø¿¡ ÁõÂøµÇ´Â ÀºÀÇ ¾çÀ¸·Î Á¶Á¤µÈ´Ù.

 

3) Àü±âÀû µî°¡È¸·Î

 

* MSF ¼öÁ¤Æí¿¡ À־ ¹æÇâ (x-x, Z-Z)ÀÇ °áÇÕ °è¼ö¸¦ ±×¸²À¸·Î Ç¥ÇöÇÏ¿´´Ù.

 
Value of C2 for thickness shear coupling.
C12 = 3.83 ¡¿ ( + kx ) ©÷ ¡¿ Farads
 

 
Value of C2 for thickness twist coupling.
C12 = 6.16¡¿ ( + kz ) ©÷ ¡¿ Farads

Beaver's Length Correction Factors kx = 2.1      kz = 8.8

Figure 10.5 The Equipvalent Circuit of A Coupled Resonator Pair
(all dimensions are in meters)

 

¼öÁ¤ÀÇ ¾ÐÀü¼ºÁú¿¡ ÀÇÇØ ±â°èÀû ¿¡³ÊÁö°¡ Àü±âÀû ¿¡³ÊÁö·Î ¹Ù²î¹Ç·Î M.C. FÀÇ Àü±âÀû µî°¡È¸·Î¸¦ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Ç¥½ÃÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.


Figure 2 - 3 - A The Equvalent Circuit of a M. C. F

 

¼ÒÀÚÀÇ °ªµéÀº ¹°¸®ÀûÀÎ ¼ºÁú°ú Å©±â¿¡ ÀÇÇØ °áÁ¤µÇ¸ç ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ÁÖ¾îÁø´Ù.

L1 = 4.22 ¡¿ 10 ©ù      Henries - (½Ä 2 - 3 - 1)
C1 = 0.22 ¡¿      Farads - (½Ä 2 - 3 - 2)
C0 = 40.4 ¡¿       Farads - (½Ä 2 - 3 - 3)

C12 ÀÇ °ªÀº Thickness - Shear Coupling (X - X) ÀÏ ¶§

C12 = 3.83 ¡¿ (+ 2.1)©÷       Farads - (½Ä 2 - 3 - 4) À̸ç, Thickness - Twist Coupling (Z - Z) À϶§´Â ´ÙÀ½°ú °°´Ù.

C12 = 6.16 ¡¿ (+ 8.8)©÷      Farads - (½Ä 2 - 3 - 5)

±¤´ë¿ª ¿©ÆıâÀÇ Á¦ÀÛÀ» À§Çؼ­´Â Fa¿Í FsÀÇ Â÷ÀÌ°¡ ³Ð¾î¾ß ÇϹǷΠThickness - Shear (X-X)ÀÇ C12 °ªÀ» »ç¿ëÇÏ¿©¾ß ÇÑ´Ù.
±×¸² 2-3-A¿¡¼­ M.C.F¸¦ Á¦ÀÛÇϱâ À§ÇÑ ÁÖÆļö¸¦ »ý°¢ÇÏ¿© º¸ÀÚ. 1'-2À» Open ½ÃÅ°°í Co¸¦ ¹«½ÃÇÏ°í, 1-2¿¡¼­ ¹Ù¶ó´Ù º» Impedance 0 ÀÎ ÁÖÆļö¸¦ ±¸ÇÏ°í F1,2 ¶ó Çϸé

F1,2 =      - (½Ä 2 - 3 - 6)

1-1'ÀÇ ÁÖÆļö¸¦ Fa¶ó Çϸé
Fa =           - (½Ä 2 - 3 - 7)

1-1'À» short ½ÃÅ°°í 2¹ø°úÀÇ Impedance 0ÀÎ ÁÖÆļö¸¦ Fs¶ó Çϸé
Fa =          - (½Ä 2 - 3 - 8)

¿©±â¿¡¼­ F1, 2 ¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© Fa¿Í FsÀÇ ÁÖÆļö¸¦ ¸ÂÃß¾î¾ß ÇÑ´Ù. F1,2 ´Â M. C. F¸¦ Á¦ÀÛÇϱâ À§ÇÑ ÁÖÆļöÀÌ´Ù.

  
Copyright ¨Ï 1999 SOOJUNG COMMUNICATION CO., LTD. All rights reserved,
ÁÖ¼Ò : ¼­¿ï½Ã ¼­Ãʱ¸ ¾çÀ絿 243-8 , ¼öÁ¤ºôµù , ÀüÈ­ : 02 - 573 - 1457 ,
Æѽº : 02 - 573 -1458