1) Àý´Ü ¼öÁ¤ÆíÀÇ Çؼ®
<±×¸²
3-1> º» Àå¿¡¼´Â AT-cut ¼öÁ¤ Áøµ¿ÀÚ ¹× AT-Cut ¼öÁ¤Æí¿¡ ÀÖ¾î¼ M.C.F (Monolithic
Crystal Filter)ÀÇ À̷п¡ °üÇØ Á¤¸®ÇÑ´Ù. AT-Cut ¼öÁ¤ Áøµ¿ÀÚÀÇ Áøµ¿ ¹æÁ¤½ÄÀº ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ Ç¥ÇöµÈ´Ù.
W ©÷ = V y
©÷ () ©÷ + V x ©÷ () ©÷ + V z ©÷ () ©÷ - (½Ä 2 - 1- 1) |
¿©±â¼ k, m, nÀº °æ°èÁ¶°Ç¿¡¼ ³ª¿À´Â »ó¼öÀ̸ç, h´Â µÎ²² §¤x´Â
x ¹æÇâÀÇ ±æÀÌ, §¤z´Â z ¹æÇâÀÇ ±æÀÌÀÌ´Ù. k=1 À϶§ ±âº»¸ðµå¸¸À» »ý°¢ÇϹǷΠ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ
¾µ ¼ö ÀÖ´Ù.
W ©÷ = W ©÷ e + V x
©÷ () ©÷ + V z ©÷ () ©÷ - (½Ä 2 - 1- 2) |
À ½ÄÀ» ´Ù½Ã Á¤¸®Çϸé
W ©÷ = W ©÷ e
+ () + () - (½Ä 2 - 1- 3) |
½Ä¿¡¼ p´Â ¼öÁ¤ÀÇ ¹ÐµµÀ̸ç K´Â ½ÄÀÇ À¯µµ°úÁ¤¿¡¼ ±Ù»ç¿¡ ÀÇÇÑ º¸Á¤ »ó¼öÀÌ´Ù. C11
, C55, C66 Àº ¼öÁ¤ÀÇ Åº¼º»ó¼ö (Elastic Constant) ÀÌ¸ç ±× °ªÀº ¾Æ·¡¿Í °°´Ù.
C11 = 8.674 ¡¿ 10 Newton /
meter ©÷ C55 = 6.883 ¡¿ 10 Newton / meter ©÷ C66
= 2.899 ¡¿ 10 Newton / meter ©÷ ¥ñ = 2649 §¸ / meter ©ø K 1 | k = m = n = 1 À϶§
Å©±â°¡ Á¦ÀÏ Å« ¸ðµå°¡ ÀϾ¸ç ÀÌ°ÍÀ» ±âº» ¸ðµå¶ó Çϸç W11
·Î Ç¥½ÃµÈ´Ù. m 1, n 1 À϶§ ¸ðµå¸¦ Anhamonic ¸ðµå¶ó Çϸç k 1 À϶§ ¸ðµå¸¦ Overtone Mode¶ó°í ÇÑ´Ù. ¼öÁ¤Æí À§ÀÇ ÁõÂø¸éÀûÀÇ ÃÖÀûºñ¸¦ °áÁ¤Çϱâ
À§ÇÏ¿© §¤x ¿Í §¤z°£ÀÇ Àû´çºñ¸¦ ±¸ÇÏ¿©¾ß ÇÑ´Ù.
W13 = W31 À϶§ W11°ú
ÁÖÆļöÀÇ Â÷°¡ °¡Àå Å©°Ô µÈ´Ù. W13 = W31Àº
¾Æ·¡ÀÇ ½ÄÀ¸·Î Ç¥ÇöµÈ´Ù.
W ©÷ + W ©÷ e
+ () + ¡¤ = W ©÷ + () + ¡¤ - (½Ä 2 - 1- 4) ´Ù½Ã Á¤¸®Çϸé |
() ©÷ = - (½Ä 2 - 1 - 5) À§ÀÇ ½Ä¿¡ ź¼º»ó¼ö¸¦ ´ëºñÇÏ¸é §¤x
/ §¤z = 1.26 ÀÌ µÈ´Ù. À§ÀÇ ºñÀ²Àº M.C.FÀÇ MaskÁ¦ÀÛ¿¡ ÇÊ¿äÇϸç, ÁõÂø¸é¿¡¼
XÃà°ú ZÃàÀÇ ºñ¸¦ ³ªÅ¸³»¸ç 1.26À» Å©°Ô ¹þ¾î³ªÁö ¾Ê´Â ¹üÀ§¿¡¼ Mask¸¦ ¼³°èÇÏ¿©¾ß ÇÑ´Ù. ¶ÇÇÑ ³ôÀº Q°©À» ¸¸Á·½ÃÅ°·Á¸é °¡´ÉÇÑ
ÇÑ ´Ù¸¥ Áøµ¿¸ðµå°¡ Æ÷ȹµÇÁö ¾Êµµ·Ï ÇÏ¿©¾ß ÇÑ´Ù. AT-Cut ¼öÁ¤Æí¿¡´Â ÁÖ ModeÀÎ Thickness Mode µîÀÌ Â÷´Ü ÁÖÆļö¿Í
°ü°è¾÷ÀÌ ºñÀü±ØºÎÀÇ °æ°è¿¡¼ ¹ß»ýµÇ¾î ¾çÂÊÀ¸·Î ÀüÆĵȴÙ. ƯÈ÷ Flexural, Face-Shear, Extensional Mode µîÀÌ Â÷´Ü
ÁÖÆļö¿Í °ü°è¾øÀÌ ºñÀü±ØºÎÀÇ °æ°è¿¡¼ ¹ß»ýµÇ¾î ¾çÂÊÀ¸·Î ÀüÆĵȴÙ. ƯÈ÷ Flexural Mode´Â Thickness Mode¿Í Coupling
µÇ±â ½¬¿ö¼ ºñÀü±ØºÎ·Î ³ª°¡´Â Flexural Wave ÆÄÀåÀÇ Á¤¼öºñ°¡ °æ°è¸é¿¡¼ Mode °¡ Çü¼ºµÊÀ¸·Î½á Energy ÀÇ ¼Õ½ÇÀ» ÁÙ¿©¾ß ÇÑ´Ù.
2) Àü±ØÀÌ ÀÖ´Â AT-Cut ¼öÁ¤Áøµ¿ÀÚÀÇ Çؼ®
¼öÁ¤Áø°øÀÚÀÇ ÁÖÆļö Á¶Á¤À» À§ÇÏ¿© ¼öÁ¤Æí¿¡ ÀºÀ» ÁõÂøÇÏ¿© Àü±ØÀ» ¸¸µé¾î¾ß
ÇÑ´Ù. Àü±ØÀÌ Çü¼ºµÈ ¼öÁ¤Áøµ¿ÀÚÀÇ Çؼ®À» À§ÇÏ¿© ¾Æ·¡ ±×¸²À» °í·ÁÇÏÀÚ. <±×¸²
3-2> A Plate with different thickness regions ±×¸²°ú
°°Àº ¼öÁ¤Áøµ¿ÀÚÀÇ Àü±Ø¿¡ ±³·ùÀü¾ÐÀ» °¡ÇØÁÖ¸é ¼öÁ¤ÀÇ ¾ÐÀü¼ºÁú¿¡ ÀÇÇؼ Thickness-Shear Áøµ¿ÀÌ »ý±ä´Ù. ¼öÁ¤Æí µÎ²²¿¡ ÀÇÇÏ¿© °áÁ¤µÇ´Â
Áøµ¿ÁÖÆļö¿¡¼ Àü±ØºÎºÐ¿¡´Â »ó´çÈ÷ Å« Áøµ¿ÀÌ ¹ß»ýµÈ´Ù. ÀÌ Áøµ¿Àº ÇϳªÀÇ ÀÌÁ¤ÇÑ Â÷´Ü ÁÖÆļö (Cut off Frequency )¸¦
°®°í ÀÌ ÁÖÆļöº¸´Ù ³·Àº ÁÖÆļö¿¡¼´Â Ãà¹æÇâÀÇ ÀüÆÄ »ó¼ö°¡ Çã¼ö°¡ µÇ¹Ç·Î Áøµ¿ÆÄ°¡ ÀüÆĵÇÁö ¸øÇÑ´Ù. Àü±ØÀÇ ¹«°Ô¿Í ¼öÁ¤ÀÇ ¾ÐÀü¼ºÁú¿¡
ÀÇÇؼ Àü±ØºÎºÐÀÇ Â÷´Ü ÁÖÆļö´Â Àü±ØÀÌ ¾ø´Â ºÎºÐ¿¡¼ º¸´Ù ³·¾ÆÁø´Ù. Àü±ØÀÇ ¹Ðµµ¿Í ¼öÁ¤ÀÇ ¹Ðµµ°¡ °°°í, ¼öÁ¤ÆíÀÇ ¸éÀûÀÌ ¹«ÇÑÈ÷
Å©´Ù°í °¡Á¤Çϸé Àü±Ø ºÎºÐÀÇ Â÷´ÜÁÖÆļö´Â ¡¤ V
ÀÌ°í Àü±ØÀÌ ¾ø´Â ºÎºÐÀÇ Â÷´ÜÁÖÆļö´Â ¡¤ V
°¡ µÈ´Ù. (¿©±â¼ V ´Â ÀüÆļӵµÀÌ´Ù) µû¶ó¼
¡¤ V < W <
¡¤ V
ÀÇ ÁÖÆļö ¹üÀ§¿¡¼ Àü±ØºÎºÐÀÇ Thickness Shear Áøµ¿Àº Ãà¹æÇâÀÇ ÀüÆÄ»ó¼ö°¡ ½Ç¼ö°¡ µÇ¾î Àü±ØÀÌ Áøµ¿ÀÚ·Î µ¿ÀÛÀ» ÇÏ°Ô µÈ°í, Àü±ØÀÌ
¾ø´Â ºÎºÐ¿¡¼´Â Áøµ¿ÀÌ Áö¼ö ÇÔ¼öÀûÀ¸·Î °¨¼ÒÇÏ°Ô µÇ¾î ¸¶Ä¡ Áøµ¿ÆÄ°¡ Àü±Ø ºÎºÐ¿¡ Æ÷ȹµÈ °Í°ú °°Àº Çö»óÀÌ ÀϾ¸ç, ÀÌ°ÍÀ» ¿¡³ÊÁöÆ÷ȹ (Energy
Trapping) Çö»óÀ̶ó°í ÇÑ´Ù.
W' >
Àü±ØºÎ | W' <
Àü±ØºÎ | Àü±ØºÎ < W < Àü±ØºÎ | <±×¸²
3-3> ¶ÇÇÑ ÀÌ ºñÀ²Àº Áøµ¿ÁÖÆļö Â÷¿¡ ÀÇÇØ °áÁ¤µÇ¸ç, Àü±Ø ºÎºÐÀÇ Áøµ¿ ÁÖÆļö¿¡ ´ëÇÑ ÀÌ µÎÁÖÆļöÀÇ Â÷ÀÇ ºñ¸¦
ÁõÂø·®ºñ(Plate Back)À̶ó°í ÇÏ¸ç ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ Á¤ÀÇÇÑ´Ù. ÁõÂø·®ºñ - (½Ä 2 - 2 -1 ) Wu
= Àü±ØÀÌ ¾ø´Â ºÎºÐÀÇ Áøµ¿ÁÖÆļö (¹«Àü±Ø ÁÖÆļö) Wp
= Àü±ØÀÌ ÀÖ´Â ºÎºÐÀÇ Áøµ¿ÁÖÆļö (Àü±Ø ÁÖÆļö) ÀÌ¿Í °°ÀÌ Á¤ÀÇµÈ ÁõÂø·®ºñ´Â Àü±Ø¿¡ ÁõÂøµÇ´Â ÀºÀÇ ¾çÀ¸·Î Á¶Á¤µÈ´Ù. 3)
Àü±âÀû µî°¡È¸·Î
* MSF ¼öÁ¤Æí¿¡ ÀÖ¾î¼
¹æÇâ (x-x, Z-Z)ÀÇ °áÇÕ °è¼ö¸¦ ±×¸²À¸·Î Ç¥ÇöÇÏ¿´´Ù. | |
| |
Value of C2 for thickness shear coupling.
| |
| |
C 12 = 3.83 ¡¿ ( + kx ) ©÷ ¡¿ Farads | |
| |
Value of C2 for thickness twist coupling.
| |
| |
C 12 = 6.16¡¿ ( + kz ) ©÷ ¡¿ Farads |
| Beaver's Length
Correction Factors kx = 2.1 kz = 8.8 Figure
10.5 The Equipvalent Circuit of A Coupled Resonator Pair (all dimensions are
in meters) ¼öÁ¤ÀÇ ¾ÐÀü¼ºÁú¿¡ ÀÇÇØ ±â°èÀû ¿¡³ÊÁö°¡ Àü±âÀû ¿¡³ÊÁö·Î
¹Ù²î¹Ç·Î M.C. FÀÇ Àü±âÀû µî°¡È¸·Î¸¦ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Ç¥½ÃÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. Figure
2 - 3 - A The Equvalent Circuit of a M. C. F
¼ÒÀÚÀÇ
°ªµéÀº ¹°¸®ÀûÀÎ ¼ºÁú°ú Å©±â¿¡ ÀÇÇØ °áÁ¤µÇ¸ç ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ÁÖ¾îÁø´Ù. L1 =
4.22 ¡¿ 10 ©ù Henries - (½Ä 2 - 3 - 1)
C1 = 0.22 ¡¿ Farads - (½Ä 2 - 3 - 2) C0 = 40.4 ¡¿ Farads - (½Ä 2 - 3 - 3) C12
ÀÇ °ªÀº Thickness - Shear Coupling (X - X) ÀÏ ¶§ C12
= 3.83 ¡¿ (+ 2.1)©÷ Farads - (½Ä 2 - 3 - 4) À̸ç,
Thickness - Twist Coupling (Z - Z) À϶§´Â ´ÙÀ½°ú °°´Ù. C12
= 6.16 ¡¿ (+ 8.8)©÷ Farads - (½Ä 2 - 3 - 5) ±¤´ë¿ª
¿©ÆıâÀÇ Á¦ÀÛÀ» À§Çؼ´Â Fa¿Í FsÀÇ Â÷ÀÌ°¡ ³Ð¾î¾ß ÇϹǷΠThickness - Shear (X-X)ÀÇ C12 °ªÀ» »ç¿ëÇÏ¿©¾ß ÇÑ´Ù.
±×¸² 2-3-A¿¡¼ M.C.F¸¦ Á¦ÀÛÇϱâ À§ÇÑ ÁÖÆļö¸¦ »ý°¢ÇÏ¿© º¸ÀÚ. 1'-2À» Open ½ÃÅ°°í Co¸¦ ¹«½ÃÇÏ°í, 1-2¿¡¼ ¹Ù¶ó´Ù º» Impedance
0 ÀÎ ÁÖÆļö¸¦ ±¸ÇÏ°í F1,2 ¶ó Çϸé F1,2 = - (½Ä 2 - 3 - 6) 1-1'ÀÇ
ÁÖÆļö¸¦ Fa¶ó Çϸé Fa = -
(½Ä 2 - 3 - 7) 1-1'À» short ½ÃÅ°°í 2¹ø°úÀÇ Impedance 0ÀÎ ÁÖÆļö¸¦ Fs¶ó Çϸé
Fa = -
(½Ä 2 - 3 - 8) ¿©±â¿¡¼ F1, 2 ¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© Fa¿Í FsÀÇ
ÁÖÆļö¸¦ ¸ÂÃß¾î¾ß ÇÑ´Ù. F1,2 ´Â M. C. F¸¦ Á¦ÀÛÇϱâ À§ÇÑ ÁÖÆļöÀÌ´Ù. |